A finite mixture of two Weibull distributions for modeling the diameter distributions of rotated- sigmoid, uneven-aged stands

The rotated-sigmoid form is a characteristic of old-growth, uneven-aged forest stands caused by past disturbances such as cutting, fire, disease, and insect attacks. The diameter frequency distribution of the rotated-sigmoid form is bimodal with the second rounded peak in the midsized classes, rather than a smooth, steeply descending, monotonic curve. In this study a finite mixture of two Weibull distributions is used to describe the diameter distributions of the rotated-sigmoid, uneven-aged forest stands. Four example stands are selected to demonstrate model fitting and comparison. Compared with a single Weibull or negative exponential function, the finite finite mixture model is the only one that fits the diameter distributions well and produces root mean square error at least four times smaller than the other two. The results show that the finite mixture distribution is a better alternative method for modeling the diameter distribution of the rotated-sigmoid, uneven-aged forest stands. Résumé : La forme sigmoïde inversée est caractéristique des peuplements inéquiennes de vieille forêt. Elle est causée par les perturbations passées telles la coupe, le feu, les maladies et les attaques d’insectes. La distribution de fréquence diamétrale de forme sigmoïde inversée est bimodale avec le deuxième mode situé dans les classes intermédiaires de diamètre, plutôt qu’une courbe lisse, monotone et avec une forte pente négative. Dans l’étude, un mélange fini de deux distributions de Weibull est utilisé pour décrire la distribution diamétrale des peuplements inéquiennes de forme sigmoïde inversée. Quatre peuplements sont sélectionnés à titre d’exemple pour démontrer l’ajustement et la comparaison du modèle. Par rapport à la fonction simple de Weibull ou à la fonction exponentielle négative, la fonction de mélange fini est la seule qui s’ajuste bien à la distribution diamétrale et qui engendre une erreur standard au moins quatre fois plus petite que celles des deux autres fonctions. Les résultats montrent que la fonction de mélange fini constitue un meilleur choix pour modéliser la distribution diamétrale des peuplements inéquiennes de forme sigmoïde inversée. [Traduit par la Rédaction] Notes 1659